本文首先对约束阻尼结构的几个分析与应用的问题进行了探讨和研究。主要总结了粘弹性材料的阻尼模型和约束阻尼结构的计算方法；研究了一种具有降维作用的粘弹性材料阻尼模型-Boit模型；分析了约束阻尼层在轴对称结构正交方向的耦合作用，并进行了实验验证。同时从分析粘弹性材料的本构关系出发，对这些阻尼模型进行了总结和讨论，并分析了其优缺点。然后本文对一些约束阻尼结构建模计算方法进行了分析和总结。首先给出约束阻尼结构的有限元单元建模方法。从计算效率和计算精度两个角度出发，分析了这些计算方法的适用范围和弊端。并对其中一种具有降维作用的Boit模型进行了详细地分析，重点考虑了其在系统状态方程中的降维作用，并给出了参数确定方法，最后使用算例证明了其具有很好的计算精度。再次对附加约束阻尼层之后相互正交的两个方向上出现加速度响应增大的现象进行了分析，通过一种简单的二维轴对称结构，推导出有限元离散后的单元刚度矩阵，并找出耦合项所在。同时本文进行了柱壳附加约束阻尼层的振动实验。