本文基于有限差分方法对带波动算子的非线性Schrodinger方程建立三种紧致差分格式并进行研究。第一章主要给出本文的研究背景、意义和研究现状，并列出了文章的结构及主要内容。第二章中，提出本文研究的问题——带波动算子的非线性Schrodinger方程周期初值问题。为了方便下面差分格式的构造和证明，本章中同时给出了相应符号、内积的定义以及相关定理、引理的证明等。第三章针对所研究的问题，提出了三个紧致差分格式。三个格式的收敛阶均为O （τ2+h4）。第一个格式为非线性的三层格式，需要进行迭代求解。文中通过能量方法从理论上证明了格式的收敛性和稳定性，并通过数值实验验证了理论的结果，再通过与之前文献中格式的比较验证了格式的有效性。考虑到迭代格式计算耗时，文中给出的第二个格式为线性化的三层格式。收敛性和稳定性在理论和数值实验两个方面都有验证，并通过和第一个格式的比较验证了格式的有效性。第三个格式为四层差分格式。我们仍然使用能量方法对格式的收敛性和稳定性给出理论证明，并通过数值实验验证格式的收敛阶、稳定性和有效性。最后，我们对三种格式从无穷模误差和计算时间方面进行了比较。