微博已成为网络的舆论传播中心,但微博的自媒体性质使其成为了群体的谣言的工厂。谣言快速地滋生和蔓延,在微博线上被大规模传播,同时对谣言的盲目相信引发了人们线下的行动,对社会的稳定和谐产生不良的影响。本文运用数学建模、多主体仿真法、案例分析法来综合研究微博的谣言传播演进过程,从而为有效地监控和管理微博提供有效的建议。首先,根据对微博的特点的分析基于传染病模型构建了线上的微博传播模型。将受众扩展为五类(无知者、知晓者、传播者、沉寂者、失去兴趣者),引入兴趣衰减系数来刻画个体多次接触谣言时转发兴趣的降低。将仿真数据与两个真实案例的数据对比,发现构建的模型可以较好拟合现实。第二,将单一的线上传播扩展到线下人群中传播,并且考虑当谣言引起危机行动时的整个演进过程。构建了线上小世界网络线下规则网络的复合网络,研究谣言在线上的传播进程和线下的行为传播进程。考虑线上信息传播的兴趣衰减效应与线下行动传播的社会加强效应,继而研究了在权威信息干预介入时,考虑介入时间、初始权威信息传播者数量、个体相信权威信息的意愿、个体传播权威信息的意愿四个因素对谣言的线下信息传播和线下行动传播的影响。最后,借鉴生态学的种间竞争模型,研究在现实中谣言产生伴随反谣言产生时,二者在微博中相互影响交互传播的演进过程。分析其在相互抑制、相互促进、促进-抑制、抑制-促进的四种作用模式下的平衡点,同时采用了微博的真实谣言事件为实证案例,对模型进行了较好的拟合。