在当今大数据的时代,海量、高维度、复杂和异构的数据在源源不断地产生。针对高维复杂数据的降维,传统的算法多是基于矩阵模型,主要包括主成分分析法[1](Principal Component Analysis,简称PCA)、线性判别分析法[2](Linear Discriminant Analysis,简称 LDA)和非负矩阵分解[3](Nonnegative Matrix Factorization,简称NMF)等。然而,基于矩阵模型的降维算法在数据建模时会破坏原始样本数据的内部结构特征[4]。为此,研究者提出了一种全新的模型,即张量模型。张量模型用一个多维矩阵来表示原始样本数据,该模型可以保存原始样本数据的所有信息。基于张量模型降维的诸多算法中,CP分解[5]和Tucker分解[6]是两种最为经典的算法。本文在这两种分解的基础上,介绍了高阶线性判别法[7](High-order Linear Discriminant,简称HODA)和非负张量分解法[8](Nonnegative Tensor Decomposition,简称 NTD)。全文的主要贡献如下:(1)将矩阵和张量分解应用到图像数据和疾病诊断数据的分类中并对它们的性能做了比较;(2)将矩阵和张量分解应用到真实的中医诊断数据的分类中并取得较好的效果。