1958年，Philip Anderson指出无序晶体中静态无序可以完全抑制量子粒子的输运，从而预测了金属绝缘体相变.这种现象，通常被称为安德森局域化，源于多重散射路径的相互干涉.实验上，安德森局域化已经在很多包含无序的系统中被发现，包括电子、光学、声波及物质波系统等.数学上，安德森局域化等价于相应的随机薛定谔算子具有纯点谱.尽管线性系统的安德森局域化在物理及数学上已经有很好的理解（至少在一维情况下），50余年来，关于非线性系统安德森局域化的理解仍远远不够.如今该课题已经被广泛认为是多体物理领域最具挑战性的课题之一.近年来，实验技术的发展，特别是光学晶格系统及超冷原子系统的实现，为安德森局域化相关课题的研究提供了很好的实验平台.相关实验研究不仅促进了非线性系统安德森局域化理论研究的发展，同时也产生了一些新的观念及现象，比如由动态无序引起的超输运(Hyper-transport)现象等.本文以光学晶格系统及超冷原子系统中相关实验为背景主要研究非线性及动态无序对安德森局域化的影响.　　关于动态无序对安德森局域化的影响，近年来实验学家在光学晶格系统中发现，与静态无序抑制量子粒子的输运不同，动态无序对量子粒子有随机加速作用从而引起一种比弹道输运行为更快的输运现象.这种快速输运现象，通常被称为超输运，在经典力学方程的Fokker-Planck逼近下可以解释为Chirikov共振现象.与上述基于经典力学方程的理论不同，本文直接基于薛定谔方程的Wigner表述发展了弱无序条件下超输运现象的统一理论.首先，在弱无序极限下，我们推导了Wigner方程的辐射传输逼近.其次，基于辐射传输逼近，我们进一步推导了不同参数区域中的不同渐近行为.这些渐近行为不仅包含了文献中存在的所有渐近行为，同时也包含了之前在物理领域没有被发现的渐近行为.例如，对于某些特定的动态无序，我们发现在中间时间尺度上动量空间有可能出现Le(v)y飞行行为.最后，在二维及更高维空间中，当粒子的演化速度远远大于无序的演化速度时，我们形式推导了扩散逼近<|x|2>～t.尽管如此，我们指出这种扩散行为并不对应真实的物理行为，即在真实物理系统中这种扩散行为不会在长时间极限下出现，从而部分回答了是否扩散行为会在长时间极限下出现的问题.　　至于非线性如何影响安德森局域化，基于离散空间非线性薛定谔方程模型，大量长时间数值研究表明即使很弱的非线性也会导致一种比正常扩散行为更慢的亚扩散(Subdiffusion)行为从而破坏安德森局域化.与此同时，在一个由连续空间非线性薛定谔方程模型描述的玻色爱因斯坦凝聚实验中，实验学家却没有发现亚扩散行为.通过使用高效辛算法对连续空间非线性薛定谔方程模型进行长时间数值模拟，本文首次揭示了即使在典型实验时间尺度上玻色爱因斯坦凝聚系统也会呈现出亚扩散行为.我们发现玻色爱因斯坦凝聚的尾部密度会对均方根长度有重要影响，但由于实验使用的相机分辨率的限制其不能被精确的测量.我们认为这个原因有可能解释数值预测与实验结果之间的差别.进一步，我们推测使用占据长度而不是均方根长度刻画原子密度分布有可能在实验上观察到玻色爱因斯坦凝聚的亚扩散行为.