当今社会中,随着人们的生活水平的上升,风险意识逐渐增强,保险成为人们生活中不可缺失的一部分。保险行业在我国呈现蓬勃发展之势,各种保险产品层出不穷。破产理论是对破产概率方面问题进行探究,衡量保险公司是否稳定的一个重要指标是破产概率,越是能体现公司所面临的实际状况的风险模型,那么其实际价值越大。在实际生活中,当事故发生后,保险赔付金额往往不是立即赔付的,索赔有可能延迟发生。因此本论文主要利用了破产理论,全概率原理等数学工具,研究了延迟索赔对二维连续时间风险模型的破产概率的影响。本文主要结构如下:第一章,简要介绍了风险理论的历史研究背景和近期的研究动态。第二章,首先介绍了几类重尾分布及相依结构,然后分别介绍了经典的C-L风险模型、二维连续时间的风险模型和具有延迟索赔的风险模型,并阐述了其模型的主要结论。第三章,本章以保险公司中相关保险业务为背景,在二维连续时间风险模型[1]的基础上,加入了每次索赔的延迟时间变量,研究了索赔时间间隔具有PQD结构的二维延迟索赔风险模型,并利用了全概率原理和极限原理,计算出二维延迟更新风险模型破产概率的渐进表达式,得到延迟时间为零时的破产概率的特殊解。