本课题的研究是基于泛布尔代数上对逻辑控制器进行仿真研究和对四位三进制运算器的设计。主要内容是依据泛布尔代数的理论,对不同的二阶、三阶对象进行仿真分析,以及对四位三进制加减法器的设计,从而使得泛布尔代数理论进一步在具体中应用,扩大了泛布尔代数的实用范围。 泛布尔代数理论是张南纶教授针对“在逻辑上发现了一条有异于布尔代数公理的规律”于八十年代提出的。泛布尔代数是基于一个因素内的多个相互否定的状态服从的逻辑规则,使人类重新认识了普遍适用的三条思维规律,即同一律、矛盾律和排中律,重新认识了因果关系,重新认识了归纳推理。其主要特征是在多状态系统中,每个变量在某一确定的场合,取且仅取多个状态中的一个状态,亦即在此确定的场合,这多个状态中能且只能有一个状态出现。并在此理论的基础上,提出了以研究人类进行控制活动时的思维控制模型或规律以及它在实际控制的应用中的逻辑控制,建立了九点控制器。 本文分别介绍了九点控制器、九点五态控制器和二十七点九态控制器三种逻辑控制器模型及其特性。前两种是根据偏差和偏差的变化所构成的相平面上采用不同的控制作用对被控对象进行控制的控制器。后一种是在相平面的基础上增加了偏差变化的变化而构成的相空间来对对象进行控制的控制器。分析其不同的作用力在相平面/相空间和响应曲线的一一对应关系,通过给出了相应适当的控制作用,系统便可以用单一控制作用来完成最基本性能指标(如,上升时间、超调量、稳态误差等)的调整,甚至于改变了对象模型还能保持良好的性能。以不同的二阶、三阶对象为控制对象并分别对工程应用中的诸如迟延系统、高阶对象进行仿真分析,发现都能达到满意的控制效果。其中对九点五态控制器的稳定性分析和通过二十七点九态控制器对一大类三阶对象进行仿真及其它们在工程中的应用构成了本文的重点。 另外,本文还在泛布尔代数的基础上,对传统的布尔逻辑[0,1]的二进制进行拓展:在满足泛布尔代数的两个限制条件下设计四位三进制加减器,并分别通过CPLD将其实现。