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认知无线电被认为是缓解无线频谱资源稀缺问题的一个行之有效的技术,在认知无线电上发展而来的认知网络,是目前的研究热点。本文针对认知网络的中继选择与信道分配问题进行了研究,通过将该问题建模为一个三维指派问题,并使用拉格朗日松弛与次梯度算法给出了求解近似最优值的方法,进而得出了求解多源节点下的联合中继选择与信道分配问题的JRSCA(Joint Relay Selection and Channel Allocation,JRSCA)算法;在信道少于信源的场景中,为了兼顾网络的公平性,将JRSCA算法进行了适当的扩展,提出了解决一类变权二维指派问题的算法,并用该算法替换JRSCA算法中调用的Kuhn-Munkres算法,最终得到了能够保证认知网络公平性的FJRSCA(Fair Joint Relay Selection and Channel Allocation,FJRSCA)算法;考虑到功率分配能够大幅提升系统的吞吐量,因此本文研究了在认知网络中只有单源节点需要传输数据时的中继、信道、功率联合分配问题,给出了解决此问题的SJRCP(Single source Joint Relay,Channel and Power allocation,SJRCP)算法;另外,在得出SJRCP算法的过程中,本文给出了解决一类凸优化问题的一个算法,该算法可以有效地解决SJRCP中的功率分配问题以及其他类似的多载波优化问题。与内点法相比,该算法的运行时间与迭代次数均不受问题规模的影响。仿真结果表明,JRSCA算法、FJRSCA算法以及SJRCP算法均优于已知的同类算法:在多源节点的认知网络中,与目前已知的同类算法GRC(Greedy based Relay selection and Channel allocation,GRC)算法相比,JRSCA算法可以提高10%左右的吞吐量;当认知网络中信道数少于信源时,FJRSCA算法不但能在吞吐量上超出GRC算法约5%,而且可以达到比GRC算法更好的公平性;在单源节点的认知网络中,使用SJRCP算法获得的吞吐量优于已知的同类算法约10%左右。