岩体中普遍存在着断层﹑节理和裂隙等结构面,这些结构面的存在和发展对岩体的整体强度﹑变形及稳定性有极大的影响,因此,研究岩体中原生结构面的萌生﹑发展以及贯通演化过程对评估岩体工程安全性和可靠性具有非常重要的理论与现实意义。扩展有限元法(XFEM)作为一种新兴的求解不连续问题的有效数值方法,在模拟岩体裂隙扩展﹑水力劈裂等方面具有的独特优势。本文依托国家自然科学基金项目“降雨条件下岩质边坡变形破坏过程及其预测模型研究”和国家重点基础研究发展计划(973)项目“边坡与坝体-库水相互作用及稳定性演化机制”,深入研究了扩展有限元法的基本理论及其在岩体裂隙扩展模拟中的应用,建立了扩展有限元法求解岩体裂隙摩擦接触与水裂劈裂问题的数值模型,并将计算模型应用于实际工程,研究岩体工程破坏演化过程及其机理。本文的主要工作如下:(1)考虑岩石闭合裂纹壁面间存在的摩擦力对裂纹尖端应力场的影响,应用最大周向应力理论得到压剪复合裂纹的断裂角。在此基础上,依据岩石裂纹尖端双向受力时的破坏特征,结合最大周向应力准则与修正的Griffith强度理论,建立了考虑摩擦效应的闭合裂纹失稳扩展的岩石压剪断裂判据。(2)扩展有限元是在常规有限元框架内求解不连续问题的有效数值计算方法。在实现扩展有限元程序的基础上,探讨了网格密度与积分区域因子对应力强度因子计算精度的影响,并给出了网格密度与积分区域因子的合理取值。通过算例分析得到,裂纹扩展增量对裂纹路径有较大影响,而网格密度对裂纹路径影响不大。将重分析方法引入扩展有限元中,以边裂纹拉伸板为算例,利用该方法可有效减少裂纹扩展的每一个迭代步计算成本,并随着单元数目的增加或扩展增量值的减小,计算成本降低更加明显。(3)建立了摩擦弹性接触问题的扩展有限元非线性互补模型,将不等式接触条件转化为非线性互补类的非光滑方程组,并采用基于广义导数的非光滑阻尼牛顿法求解方程组,无需引入任何额外人工变量以及迭代求解。最后对含裂纹平板进行数值试验,计算结果表明,该方法具备模拟接触面上贴合、滑动和分离状态的能力,计算效率及精度高,且能够快速收敛,从而验证了本文方法的有效性与正确性。(4)在扩展有限元法框架下建立了岩体开裂与裂隙水流相互作用耦合模型,基于考虑裂纹面水压力作用的虚功原理推导出了采用扩展有限元法分析水力劈裂问题的控制方程,给出了裂隙水流与岩体结构开裂相互作用的扩展有限元实现方法。通过半解析半数值方法得到裂纹面水压分布梯度与裂纹张开位移间的耦合关系,这样不仅简化耦合迭代分析,而且提高计算精度。最后通过2个数值算例验证了该方法的有效性,同时展现了扩展有限元法在进行裂隙水力劈裂分析方面具有明显的优势。(5)将XFEM应用于解决危岩主控结构面变形破坏分析﹑重力坝坝基断裂扩展模拟﹑压力隧洞水力劈裂分析与岩质边坡稳定性分析等工程问题。数值计算结果表明:扩展有限元法在不重新划分网格的前提下可以很好地进行开裂过程的模拟,同时能够显式地描述裂隙开裂的轨迹,对高水压作用下的岩体进行水力劈裂模拟,能较好的反映出裂隙水流与岩石开裂之间的相互影响;将矢量和法引入扩展有限元法中,并结合XFEM的接触模型用于节理岩质边坡的稳定性分析,不需要迭代计算,安全系数计算过程简单。