【摘 要】
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广义逆理论是一门年轻且应用十分广泛的学科,它在应用科学领域有着卓有成效的的应用.DMP逆是一种新的广义逆,已有研究结果表明DMP广义逆有良好的性质与应用前景,因此对矩阵DM
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广义逆理论是一门年轻且应用十分广泛的学科,它在应用科学领域有着卓有成效的的应用.DMP逆是一种新的广义逆,已有研究结果表明DMP广义逆有良好的性质与应用前景,因此对矩阵DMP逆的定义,表示与性质的研究很有意义.本文给出了矩阵DMP逆若干新的定义,并在此基础上研究了其显式表示与性质.首先本文证明了矩阵的DMP逆也是AT,S(2)逆的一种特殊形式,在此基础上结合文献[1]中AT,S(2)逆的定义方程给出了DMP逆的若干新的定义方程,由此导出矩阵的DMP逆的若干新的表示,并且用新的显示表示计算具体矩阵的DMP逆.其次通过矩阵的E-K-L分解方法研究了二次幂等矩阵与三次幂等矩阵的DMP逆的一些性质,并给出了证明.然后由矩阵DMP逆与Drazin逆的关系,研究了矩阵的DMP逆的极限表示.在矩阵的DMP逆也是AT,S(2)逆的基础上研究了矩阵的DMP逆的积分表示,并用这两种表示计算具体矩阵的DMP逆.最后,对DMP逆的一些进一步的问题进行了简单讨论.
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