【摘 要】
：
本文在加权的Sobolev空间中,利用Galerkin方法,推广的Brouwer定理和V. L. Shapiro建立的新型加权Sobolev紧嵌入定理,得到了三类拟线性椭圆型方程高阶特征值问题解的存在性定
论文部分内容阅读
本文在加权的Sobolev空间中,利用Galerkin方法,推广的Brouwer定理和V. L. Shapiro建立的新型加权Sobolev紧嵌入定理,得到了三类拟线性椭圆型方程高阶特征值问题解的存在性定理.本文共包括四章内容.在第一章中,概述了非线性偏微分方程问题发展背景,本课题研究的意义,以及现阶段国内外主要研究成果.同时介绍了本文的主要工作,综述了本文研究中所应用到的主要方法、基本定理和基本引理,以及对空间、函数和算子等的基本假设.在第二章中,考虑加权Sobolev空间中拟线性椭圆型方程弱解的存在性,其中本章一方面,是将已有的关于第一特征值的研究,推广到了更一般的高阶特征值；另一方面,所研究的空间结构也较先前更加复杂.在第三章中,在第二章的基础上,对同一算子L,借助推广的Landesman-Lazer条件,通过对非线性项作合理假设,研究了一类复杂的椭圆方程的共振问题非平凡解的存在性.在第四章中,研究了一类复杂的拟线性算子M的共振问题.将拟线性算子M与线性算子L之间建立一种关系(这种关系称作near-相关),使得当拟线性算子M与线性算子Ｌ ear-相关时,讨论拟线性椭圆方程共振问题非平凡解的存在性,这里
其他文献
亲代抚育(parental care)是亲体为提高后代适合度而采取的行为投入。探索亲代抚育的模式及其进化成因,有助于理解性选择、母幼冲突以及繁殖代价等行为与生活史进化核心理论,
本文中所提到的群均为有限群.本文主要研究了几乎SS-拟正规子群给有限群结构的影响以及子群的(?)s-拟正规性给Sylow塔群结构的影响.群G的子群H称作为在G中几乎SS-拟正规,假如
点覆盖问题是一个著名的NP完全问题,虽然该类型问题的复杂度很高,但在日常生活中的应用非常广泛。比如,大型网络监控节点的布置,人员排班,超大规模集成电路芯片的设计等等。
香椿(Toona sinensis)是棟科香椿属香椿种树木,其嫩芽风味独特,营养丰富,是我国高档特产蔬菜,在我国已经两千多年的食用历史,分布种植,深受广大民众欢迎。根据研究表明,香椿
转录调控是基因表达调控过程中的重要环节,对于转录因子的结合位点的识别是解码转录调控的中心课题之一,并且是理解基因转录调控机理中极其重要的一步。相关研究表明,转录因
本文主要是对利用光学参量过程产生压缩态光场的实验记录。以及利用平衡零拍装置对压缩度进行了探测。并且对实验中各个部分逐一进行理论与实验上操作进行了描述。最后,测得
集成剪枝技术可以有效解决集成学习存在的高计算复杂度的缺点。在各种集成剪枝方法中,基于排序的集成剪枝方法方法简单但具有良好的性能优势。基于排序的集成剪枝方法的评估
随着科技的不断发展,人们能够接触并获得的数据越来越多,规模越来越大,如互联网信息、气象数据等。这些数据一方面为人类社会和生活带来了极大便利,另一方面又带来了挑战:如
本文基于有限差分方法对带五次项的非线性Schr?dinger方程建立了二个紧致差分格式。第一个格式为两层的非线性格式,需要进行迭代求解。文中用能量方法从理论上证明了格式的收
复杂网络的兴起,给人们开辟了一条新的研究路径。复杂网络能够反映出真实网络一些重要的拓扑结构和统计特性,为研究者们提供了一个研究平台。前人对复杂网络的研究工作,大多