基于分圆类构造几乎差集偶的研究

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为了能够给扩频通信系统贡献更多优质的扩频序列,扩展扩频序列的研究空间,利用几乎差集偶来寻找序列偶成为了研究热点,这种方法能够间接得到更好的序列偶。本文对几乎差集偶的构造方法进行了研究,结合计算机的搜索性能,通过经典分圆类的方法得到了几种新的几乎差集偶。首先,本文依据已有的经典分圆类的定义和性质,以及几乎差集偶的定义和性质,设计出了通过经典分圆类来构造几乎差集偶的一种搜索算法。通过该算法,得到了大量的几乎差集偶的实例数据。其次,通过对大量几乎差集偶的实例数据进行筛选总结,得到了3条3阶经典分圆类构造几乎差集偶的定理,3条5阶经典分圆类构造几乎差集偶的定理。这些定理均通过分圆类的性质以及转换公式进行了数学方法的证明,并在每条定理的最后都列举了实例。最后,在8阶和10阶经典分圆类构造出的几乎差集偶搜索实例中,总结出了4条8阶经典分圆类构造几乎差集偶的定理,4条10阶经典分圆类构造几乎差集偶的定理。这些定理均通过分圆类的性质以及转换公式进行了数学方法的证明,并且在每条定理的最后给出了相应的例子。由几乎差集偶与序列偶之间的等价关系性质,本文构造的几类新的几乎差集偶,均可对应到三值自相关二元序列偶上。
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