本文致力于研究弹性大挠度圆薄板的强非线性振动。重点讨论了圆薄板在定常周边面内载荷作用下，外激励幅值和频率对周期解的存在性和稳定性的影响，并给出了周期解的近似表达式。最后还讨论了外激励对动力学特征量的影响。 首先，讨论了圆薄板的非线性振动问题，给出了简支圆薄板受周边面内载荷和横向周期载荷的非线性振动的基本方程。本文在Von.Karman型方程的基础上，基于大挠度理论假设，应用变分原理推导了圆薄板受横向周期载荷的非线性振动的基本方程；对物理量进行无量纲化后，得到非线性振动系统的无量纲化方程和无量纲化边界条件；之后，利用Galerkin法得到了描述纵向载荷和横向载荷共同作用下大挠度圆薄板强非线性振动特性的动力系统。 其次，利用能量法对强非线性动力系统作了定性、定量分析。能量法不仅能确定周期解的存在性与稳定性，而且还可以给出周期解的近似表达式。基于求解强非线性振动的能量法理论，分析了强非线性系统的周期解的存在性和稳定性，以及周期解的近似表达式。以第二章得到的圆薄板的非线性振动方程为例，分析了强非线性系统的奇点个数和奇点类型；研究了横向周期载荷作用的幅值和频率对周期解的存在性和稳定性的影响；给出了周期解的近似表达式，并与数值解进行比较，二者吻合较好。 最后，对李雅普诺夫指数，延迟时间，关联维在非线性系统中的作用以及计算方法进行了分析，还对自相关法、互信息量法、C—C方法对延迟时间的影响作了比较，选择了目前最优的延迟时间计算方法C—C方法。并将李雅普诺夫指数，延迟时间，关联维等特征指数用于研究圆板的强非线性振动特性，研究了外激励幅值和频率对系统动力响应特征的影响，并绘制了响应的曲线，图中的曲线清晰地表示了系统在各种外载下的动力学特性。