存在自由表面流动现象的液体注排过程在诸如冶金、水利、石化、食品等部门广泛存在，如冶金铸造，泵站进水、水闸泄水、注塑成型等，其中自由表面漩涡又是影响稳定流动的重要因素。因此研究存在自由表面流动现象的液体注排过程，特别是自由表面漩涡具有广泛的理论和实际工程意义。　　 近年来，格子Boltzmann方法已经发展成为模拟流体流动的一个新工具。与以宏观连续方程为基础的传统计算流体力学方法不同，格子Boltzmann方法是基于流体微观模型和介观动力论方程的方法。与传统的计算流体力学数值模拟方法相比，格子Boltzmann方法具有许多独特的优势，如编码简单、边界条件容易实现、具有完全并行性等。目前格子Boltzmann方法已经在多相流、多孔介质流、悬浮粒子流、反应流、磁流体力学和生物力学等领域取得了很大的成功，已经成为流体力学数值模拟的一种重要方法。　　 本文研究了一种只涉及单相的格子Boltzmann大密度比含自由面的两相流模型，分析了模型反映的内在物理过程，通过定义的液体比例系数值来确定气液界面；利用气液界面两侧液体和气体动量增减相抵的原则，确定界面上的边界条件。讨论了在格子Boltzmann方法中加入外力项的处理方法，结合地球流动力学理论，给出了在格子Boltzmann方程中有关科氏力的表达形式。　　 采用上述单相自由面格子Boltzmann方法，数值模拟了液体排出和注入过程的自由面流动问题。数值计算结果较好地模拟了液体排出和注入过程中的自由表面流动现象。以数值计算结果为基础，分析了液体排出和注入过程中，自由表面漩涡的生成和演化发展机理，为上述自由表面流动现象的研究提供理论研究基础。