经过长期的发展,经典二值命题逻辑已经相当成熟,并被广泛地应用于包括计算机科学及人工智能在内的领域中.但是,经典二值命题逻辑中仍然有一些问题未得到很好的解决,它仍然在不断发展之中.本文就三个方面的问题展开讨论,得到了一些比较新颖的结论.第一,参考文献[1]中提出了公式真度的概念.对于F（S_n）中的两个公式,若其可证等价,则真度相同,但反之不然。本文在第2章中给出了两者之间的关系.第二,给出了全体公式集F（S_n）中公式在可证等价意义的一般表示.通过第2章中的准备工作,在第3章中就原子公式集为有限集S_n={P₁,P₂,…,P_n}的情形,给出了S_n上公式全体F（S_n）中公式在可证等价意义下的一般表示,其中用到了公式真度的概念.第三,在公式可证等价的意义下,对F（S_n）中的公式集Γ,指出了其Γ-结论的结构.在第3章中,利用F（S_n）中公式在可证等价意义下的一般表示,通过建立一个特殊映射将F（S_n）中公式之间的合取∧、析取∨,否定（?）的运算转化为在可证等价意义下某集合的子集之间的求交∩,求并∪,求补′的运算,从而为讨论D（Γ）的结构奠定了基础.另外在第3章中,对于F（S_n）中给定的公式集Γ,就参考文献[1]中定义的公式之间的距离,在可证等价意义下找出了与给定的F（S_n）中的公式距离最近的D（Γ）中的公式,并且对于F（S_n）中两个公式集Γ₁,Γ₂,指出了D（Γ₁）与D（Γ₂）的一些关系。