随着控制科学和技术的不断发展，人们发现在很多的控制过程中存在一种非负性的现象，即当系统的初始状态和控制输入为正时，其相应的状态和控制输出也为正或者至少是非负的，人们将此类控制系统称为正系统。实际上，正系统在工程控制领域中应用广泛，如生物系统，机器人系统，人口系统和社会学系统等。工业工程，系统控制理论，社会科学，等领域中都有着极为广泛的应用。因此，针对正系统的研究逐渐成为控制系统领域的研究热点。　　在另一方面，人们在研究系统的稳定性和稳态性能时，总是考虑系统的无穷区间的稳定性能，即Lyapunov渐近稳定性。然而，在实际的工业控制系统中，为了满足各种工程需求和相应的性能指标，不仅要考虑系统的稳态性能，同时需要考虑系统的暂态性能。针对系统的暂态性能要求，如超调量要求等，Dorato于1961年提出有限时间稳定性（又称短时间稳定）的概念。随后，Weiss等人又于1967提出了有限时间有界的概念，引起了学术界对有限时间稳定理论的深入探讨和研究，并出现了很多的科研成果。　　由于正系统的研究刚刚起步，关于正系统的有限时间稳定性分析和设计问题，鲜有系统性的研究成果出现。本文通过运用Lyapunov方法以及线性矩阵不等式技术，对正系统的有限时间控制问题进行系统性的分析和设计，具体研究内容如下:　　(1)针对一类时滞和不确定正系统，设计了适当的状态反馈控制器，使得相应的闭环控制系统是正的，有限时间有界的，并且满足给定的H∞性能指标。　　(2)讨论了一类不确定正系统的有限时间非脆弱控制问题，给出非脆弱控制器增益解存在的充分条件，并将控制器增益解的存在问题转化为凸优化求解问题，最后通过一个电路模型验证文中设计方法的有效性。　　(3)对于一类满足Lipschitz条件的非线性正系统，研究其有限时间L2-L∞控制以及滑模控制问题。通过设计适当的状态反馈控制器，使得相应的闭环系统为正系统并且满足给定的性能指标条件。