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分形作为非线性科学的重要分支之一，其理论和方法在雷达、声纳、无线通讯、射电天文等诸多领域得到了广泛的应用研究。在前人研究成果的基础上，本文着重对海杂波的分形特性及其相关目标检测方法进行了分析和研究。主要工作概括如下:
1.研究了海杂波的自仿射性质和目标检测方法。首先总结了自仿射时间序列分形分析的基本理论和方法，重点研究了两种结构函数分析法。利用波动分析法对实测海杂波数据的自仿射性质进行分析，建立了不同尺度下的平均波动，分析了海杂波的饱和现象，根据波动曲线的线性特征，以q阶归一化波动曲线斜率作为区分目标和海杂波的分形特征值，提出了基于波动分析饱和现象的海上小弱目标检测方案。
2.研究了海杂波的长程相关性质和目标检测方法。首先简要阐述了长程相关的基本理论和估计方法，重点研究了变异函数法。利用变异函数，建立海杂波在时间轴上的变异函数特征曲线，分别分析了海杂波与目标信号的长程相关性。根据所获得的曲线特征，设计了变异函数曲线拟合斜率和变异函数曲线样本均值作为区分目标和海杂波的分形特征值，由此提出了基于长程相关特征的海上目标检测方法。
3.研究了海杂波的多重分形互相关性质和目标检测方法。提出了一种研究长程互相关和多重分形的新方法——Q阶混合矩结构分割函数法(Q-MMSPF)。通过实验分析，将其与多重分形消除趋势互相关分析法、多重分形高度互相关分析法进行了比较。然后，利用Q-MMSPF分析了海杂波时间序列的多重分形互相关特征。通过对实测海杂波数据的计算分析发现，海杂波互相关多重分形特征较弱，目标信号之间的互相关多重分形特征明显，而目标信号与海杂波之间的互相关多重分形程度介于二者之间。据此提出了基于Q-MMSPF的海杂波背景下目标检测方法。
4.研究了分形模型在航海雷达目标检测中的应用问题。首先研究了多分形布朗运动理论，分析了参数估计方法。然后，针对航海雷达海杂波实测数据，验证了海杂波具有非对称和尖峰厚尾的非高斯统计分布，并且表现出分形特征;同时也验证了实测数据在5≤q≤50的情况下基本满足多分形布朗运动的参数估计假设条件。在此基础上，引入多分形布朗运动对实测数据进行建模，计算了实测数据随空间距离变化的H(o)lder函数值，结果显示目标处的H(o)lder指数大于海杂波处的H(o)lder指数。最后提出了基于多分形布朗运动的目标检测方法。