在量子信息科学中，有两个基本的概念：量子门操作和量子态。量子门操作是描述量子态演化的幺正算子。量子计算机被认为有比经典计算机更强的计算和模拟能力，一次量子计算的过程可以看作是一系列基本的量子门操作作用在一个标准的初态上，然后进行一次标准的测量。量子态中最重要的是纠缠态。纠缠态不仅可以用来检验量子力学基础，还是处理量子信息最重要的一种资源，有许多有趣的应用，例如大家所熟知的量子隐形传态、密集编码和密钥分发。量子门操作与纠缠态有紧密的联系：量子门操作能产生或增加量子纠缠，而且纠缠态也可以用来构造量子门操作。在这篇论文中我们主要研究量子门操作的构造、量子门操作与量子纠缠之间的相互转化以及纠缠态的应用，包括：1．量子门操作的构造。在两比特门操作的构造中，我们引进了两个新的概念：镜像门和超控制门。镜像门描述了两个门操作之间的一种关系。我们提出了一个关于镜像门的定理，通过这个定理我们可以证明CNOT门操作和DCNOT门操作有相同的门构造能力，我们还可以证明在单比特门操作的辅助下只有所谓的B门才有两次使用就能构造任意的两比特门操作的能力。超控制门是一类特殊的门操作，三次使用任何超控制门就可以构造出任意的两比特门操作。我们给出了两比特门构造的一个必要条件。在单比特门操作可以任意使用的情况下，我们想知道是否有可能一次使用门操作U₁和U₂就可以构造出门操作U₃。这个问题还没有得到解决，但我们给出了这种构造的一个必要条件。我们也讨论了一个固态量子计算方案中的门构造问题。这个计算方案基于可控的海森堡交换作用和一个全局的磁场。与已有的方案相比我们的方案有其自身的优点。2．量子门操作产生纠缠的能力。量子门操作作用在初态上之后，得到的末态的纠缠可能是增加了的。假定单比特门操作可以任意使用，我们计算了任意两比特门操作作用在一个纠缠为C₀的初态上得到的末态纠缠的最大值。我们的结果能够用来讨论如何最大化末态与初态纠缠的差以及如何利用一个给定的两比特相互作用来有效地产生纠缠。3．利用纠缠态产生量子门操作。量子纠缠能够用来产生非定域的门操作和远程的门操作。利用纠缠来产生非定域的门操作对分布式量子计算特别重要。我们讨论了利用纠缠态来实现非定域的受控旋转门操作。我们用两比特纠缠纯态在空间分开的两个量子比特上实现受控旋转门操作。我们得到的成功几率在参数的一些取值范围中是最高的。定性的讲，我们得到的成功几率是纠缠的增函数同时也是旋转角度的减函数。当使用的纠缠态向最大纠缠态或旋转角度向零靠近的时候，我们得到的成功几率向100％靠近。4．利用纠缠态进行确定性的远程态制备。远程态制备可以认为是一种量子态传输方案。我们得到了许多利用共享的纠缠以及最少经典通信量就可以确定性制备的量子态的集合，并且证明我们找到了最少经典通信量就可以确定性制备的所有量子比特态的集合。进一步地我们证明了利用共享的非最大纠缠纯态和有限的经典通信就可以确定性的远程制备任意的量子态，而利用非最大纠缠态的隐形传态方案只能以一定的几率成功。