对流扩散方程是一类基本的运动方程，它可描述质量、热量的输运及反应扩散等物理现象.从方程的分类考虑，它属于抛物型（不定常情形）或椭圆型（定常情形）方程，但由于对流占优，它又呈现出双曲方程的基本特征.本文考虑带有Neumann边界条件的常系数对流扩散问题:(a)u/(a)t+α(a)u/(a)x-β(a)2u/(a)x2≥=f(x，t)，x∈[a，b]， t∈[0,T]，u(x，0)=φ(x)， x∈[a，b]，(a)u/(a)x|x=a=0，(a)u/(a)x|x=b=0，t∈[0,T].其中α，β为常数，且β＞0.本文对上述问题建立了一个两层有限差分格式，在内部网格节点上差分格式的逼近精度为O（τ2+h4），在边界点上差分格式的逼近精度为O(τ2+h3).通过离散的能量分析方法给出了差分解的先验估计式，然后分析了差分格式解的存在唯一性、稳定性及收敛性.并给出了差分格式在L∞范数下的收敛阶为O(τ2+h4).最后给出了差分格式的求解方法，并通过数值算例验证了分析结果.