大型鞍点类型的线性系统出现在计算流体力学、约束最优化等计算科学与工程学领域，比如在不可压缩流体力学中，著名的Navier-Stokes方程是含约束条件的偏微分方程，这些约束条件代表了一些基本的守恒定律（动量守恒定律、质量守恒定律等），将这些偏微分方程离散化就产生了鞍点问题。有时鞍点方程是用来作为平衡条件的，所以也被叫做平衡方程；而在优化系统中，鞍点问题也被叫做“KKTsystem”（来自于Karush-Kuhn-Tucker一阶优化条件）.因此研究鞍点类型的线性系统具有重要的意义，但鞍点矩阵一般是不定矩阵又具有较弱的谱条件，所以对鞍点矩阵性质的研究是困难而重要的研究领域。本文主要做的工作如下：　　 第一部分，综述了鞍点问题的产生背景以及鞍点问题的基本概念与分类。　　 第二部分，广义鞍点问题的性质的研究，给出鞍点矩阵可对角化的新条件，同时给出了鞍点矩阵具有有实（正）的特征值的充分条件。　　 第三部分，HSS预处理技术研究，本文主要对HSS预处理后的矩阵的谱进行了研究，对其特征值的实部的上下界作了更精确的估计。