本论文采用密度泛函理论（DFT），研究了四类新型的包含平面四配位碳（ptC）的化合物：包含一个ptC的C₉B₂H₆，包含多个ptC的带状化合物（C₃B₂）_nH₄（n=2-6），包含多个准ptC的管状化合物（C₃B₂）_n（n=4-8），以及包含多个准ptC的锯齿型硼碳纳米管（m,0，i）（m=6，8，10和12;i=1-4）的结构、稳定性和成键性质。主要的研究内容和结论概括如下：1．在B3LYP／6-311+G^**水平上，研究了一种新型的包含一个ptC的二硼有机化合物C₉B₂H₆的结构、稳定性和振动频率。计算结果表明：C₉B₂H₆结构的稳定性和两个硼原子的位置有很大的关系，硼原子起给予σ电子和接受π电子的作用。在C₉B₂H₆的15个异构体中，最稳定的结构是具有C_2v对称性的异构体（1，5），在异构体（1，5）中，两个硼原子位于同一个六元环中且与ptC相邻。而且占据的π轨道说明异构体（1，5）具有10个π电子，满足4n+2规则。而且，计算的核独立化学位移（NICS）值显示异构体（1，5）强的芳香性位于C₉B₂H₆的两个三元环而不是两个六元环上。2．以最稳定结构H₂C₂CB₂H₂作为基本结构基元，设计了两种包含ptC的带状化合物（C₃B₂）_nH₄（n=2-6）和包含准ptC的管状化合物（C₃B₂）_n（n=4-8）。在B3LYP／6-311+G^**水平上，研究了带状化合物（C₃B₂）_nH₄（n=2-6）的结构、稳定性、聚合规则以及振动频率。计算结果表明：（C₃B₂）_nH₄（n=2-6）最稳定的结构是以H₂（C₂CB₂）_nH₂排列方式排列的，即C₂CB₂单元以相同方向排列。计算的NICS值表明三元环有芳香性而六元环有反芳香性。最稳定异构体H₂（C₂CB₂）_nH₂（n=2-6）的电子光谱图说明第一电子激发能与n具有线性关系。由C₂CB₂单元形成的管状化合物（C₃B₂）_n（n=4-8）的结构和稳定性的研究表明：管状化合物（C₃B₂）_n（n=4-8）均为稳定的结构，分别包含4，5，6，7和8个准ptC，它们的HOMO-LUMO能隙表现出奇偶交替特征。3．利用包含不同层数的ptC的四种结构基元（N1，N2，N3和N4），设计了四种新型的包含多个准ptC的锯齿型硼碳纳米管（m，0，i）（m=6，8，10和12；i=1-4），并且采用DFT方法研究了他们的结构、稳定性和键性质。结果表明：C₂CB₂单元按同一个方向排列的结构(即具有C_nv对称性的结构)为最稳定构型。而且，随着硼碳纳米管管径和管长的增加，体系的HOMO-LUMO间的能隙值单调递减。且当硼碳纳米管管长足够长时体系表现出金属特性。对于不同系列的硼碳纳米管，管面上孔穴的大小是不同的，即对于硼碳纳米管（m，0，i）（i=1-4），当i由1变化到4时，由硼碳原子分别形成一种、两种、三种和四种十元环孔穴，孔穴的大小位于2．9×5．3 （?）²到3．8×6．0 （?）²之间。这表明，一些相对大的原子或小分子较容易通过十元环孔穴进入管内，因此该硼碳纳米管有望成为一种新型的功能材料。