神经系统由大量的神经元集群构成,实验证明神经系统的同步放电行为与神经信息传递和处理密切相关。在神经系统中,过度的同步或不同步均会导致神经疾病发生。突触间隙的存在以及神经信息的有限传播速度会导致时滞的产生。真实的神经系统不可避免地会受到外部周期刺激和噪声的影响。因此,研究周期刺激、噪声和时滞等因素对耦合神经元集群同步动力学行为的影响是理解神经系统信息处理的关键。本文提出了周期刺激作用下时滞耦合神经振子集群的相位模型,引入平均数密度描述神经振子集群的整体活动,利用时滞FPK方程导出了平均数密度的演化方程。1、研究了周期刺激和噪声对神经元集群同步活动的影响,结果表明:刺激对神经振子群同步活动的影响取决于刺激强度和刺激频率。当刺激频率比系统特征频率小很多或者大得多时,神经振子集群的数密度呈现出减幅振荡行为;当刺激频率接近系统特征频率时,神经振子集群趋于完全同步。在相同的刺激频率条件下,刺激越强神经振子集群的同步程度越高。同时噪声强度的增大会抑制神经振子集群的振荡性同步活动。2、研究周期刺激作用下时滞耦合神经振子集群的放电模式。首先分析了无刺激作用下神经元集群的同步活动,结果表明:在时滞的作用下,神经振子集群的数密度表现为幅值逐渐增大的同步振荡,且时滞越大,同步程度越大。其次进一步考虑了周期刺激作用下时滞耦合神经振子集群的放电模式,结果发现:当刺激频率比系统特征频率小很多时,刺激强度的变化可以改变神经元集群的同步放电模式,且弱刺激条件下时滞能增强集群的同步程度,强刺激条件下时滞不影响集群的放电行为。当刺激频率接近系统特征频率时,弱刺激条件下,神经振子集群的同步活动仅由刺激强度主导;强刺激条件下,神经振子集群的同步活动由刺激强度和时滞同时主导。