α稳定分布能够很好地描述实际应用中具有显著尖峰脉冲特性以及较厚拖尾特性的非高斯分布,无线通信系统中常用的一些数字调制信号因为载波调制等很多因素通常都表现出循环平稳特性。但是,在α稳定分布噪声下分析和处理这些循环平稳信号的二阶循环统计量方法显著退化,不能很好地实现对信号的检测和估计。分数低阶循环统计量方法是对α稳定分布噪声下循环平稳信号检测的一种很有效的工具。本文的主要内容包括:].理论推导了标准参数系下α稳定分布序列的产生过程,仿真分析了决定α稳定分布特性的四个参数分别变化时,对应的α稳定分布序列及概率密度函数的变化情况。2.分别给出了 2ASK信号、2FSK信号和BPSK信号的循环谱密度函数公式,仿真分析了这三种信号的频谱和循环谱相关特性以及不同信噪比下的高斯分布噪声对这三种循环平稳信号循环谱线的影响。3.α稳定分布噪声背景下,结合分数低阶统计量理论和循环平稳理论,研究了基于共变的分数低阶循环谱算法及分数低阶离散频域平滑估计算法,详细理论推导了 2ASK信号和2FSK信号的分数低阶循环自相关函数,对比仿真分析了在不同混合信噪比、不同特征指数及不同分数低阶因子的条件下2ASK信号、2FSK信号和BPSK信号的分数低阶循环谱及对应的循环频率轴截面图。结果表明:α稳定分布噪声背景下,这三种信号的分数低阶循环谱结构和其对应的传统二阶循环谱结构相同,循环频率相同,但是,谱峰对应的幅值不同,这主要取决于分数低阶因子。相对于在α稳定分布噪声下失效的二阶循环谱,分数低阶循环谱能很好地实现对这三种信号谱线的检测,且不同信号对应的检测效果不同。