近年来,电磁波技术的发展日趋完善,材料的发展日趋微型化。电磁波技术带领我们进入信息化时代,通过信息的快速收发使人们居住在了地球村。纳米材料因其尺寸的微型化而具有众多奇异特性,它优良的电磁特性得到了众多科研人员的关注。本文以动力学理论为基础,从微观角度研究电介质和金属的介电函数。首先研究电介质的介电函数。根据电介质构成,建立一个电偶极子在外加电场和各向异性场中的具体模型。列出电偶极子在交变电场中的动力学方程,利用Fortran进行编程,采用解二阶微分方程的Runge-Kutta方法进行模拟,分析其在交变电场中的动力学行为。从电偶极子偏角θ对时间t的图像可以看到在外加电场的作用下,电偶极子以场方向为轴,进行周期性摆动。又由改变外加电场频率得到的一系列图像分析可得：随着外场频率的增大,θ的变化周期逐渐减小,其最大值逐渐增大,且θ以越来越短的时间达到最大值。然后根据介电理论,经过推导得到介电函数和极化强度之间的关系式。运用傅里叶变换得到材料的介电函数随外场频率的变化曲线,从而从微观角度更加直观地分析电偶极子对电磁波的响应特性。接着分析了一些物理量对介电函数的影响。可以看到电偶极子与外加电场夹角θ的初始值对介电函数实部的曲线形状有较大影响；电偶极子的角频率ω的初始值对介电函数虚部的取值范围有较大影响；外加交变电场振幅和各向异性场振幅对介电函数的实部的数值范围有较大影响,对介电函数的虚部的形状和数值范围均有较大影响。然后研究金属的介电函数。从金属的电子位移极化角度出发,建立金属薄膜中电子的谐振模型和金属薄膜的电子振荡模型,得到金属中自由电子和束缚电子的运动方程,导出金属的介电函数随频率变化的关系式,并作出相应的介电函数曲线。从介电函数实部εr’对频率ω曲线可以得到结论：在低频场下,金属的介电函数实部为一常数；当达到共振频率时,曲线会有陡峭的上升和降落,即发生了共振；在高频场下,金属的介电函数趋近于1。它有两个主要的共振吸收反射峰,且峰的极大值和极小值均趋近于无穷。同样,在低频和高频场下,金属的介电函数虚部均趋近于0；在共振频率附近,会出现吸收峰。