随着信息技术的飞速发展,信息安全问题日益突出。密码技术是实现信息隐藏、完整性验证、身份认证的有效途径,是确保信息系统安全的关键技术之一。椭圆曲线密码具有RSA同样的功能,同时,椭圆曲线密码还具有密钥短、密钥证书小、计算速度快等突出优点,特别适合处理能力、存储空间、带宽、功耗等受限环境中应用,经过20余年的研究,椭圆曲线密码已从学术理论研究阶段逐步走向实际应用阶段,成为目前最有前途的一种公钥密码体制,得到人们的广泛关注。如何高效实现椭圆曲线密码是信息安全领域近年来研究的一个热点,本文围绕椭圆曲线密码的快速实现,对有限域运算、标量表示法、快速标量乘法算法等内容进行了深入研究：利用滑动窗口技术改进了域GF(2n)元素乘法算法,与基于窗口技术的comb乘法算法(被认为是目前效率最好的算法之一)相比,所得算法大大减少了异或运算量,理论分析及实验结果表明,效率有明显提高。针对comb乘法算法中移位操作、异或运算较多这一问题进行研究,获得了改进的预计算和域GF(2”)元素乘法算法,完全避免了移位操作,并较大幅度地减少了异或运算量,有效提升了运算效率,并减少了空间消耗。分析了标量的典型表示法,对标量的带符号二进制表示及最佳带符号二进制表示数计算算法进行了改进,所得算法能快速计算标量的带符号二进制表示数及最佳带符号二进制表示数；设计了给定整数的给定汉明重量的标量表示算法。研究了窗口宽度对基于窗口技术的标量乘法运算效率的影响,获得了相应的最佳窗口宽度值。提出了标量的两种表示方法,基于直接计算技术,对标量乘法算法进行了改进,获得无预计算快速标量乘法算法、低存储需求的快速标量乘法算法,分析结果表明,所得算法的效率有明显提高,能有效提升ECC的实现效率。研讨了针对椭圆曲线密码体制的时间分析攻击、简单能量分析攻击、差分能量分析攻击方法,以及相应的防范策略,研究了窗口宽度对基于窗口技术的抗边信道攻击标量乘法运算效率的影响,获得了最佳窗口宽度值。