本文对Banach空间若干凸性在商空间上的继承性,G -空间和E *空间在其商空间上的继承性,Banach空间某些凸性在其* -直和上的继承性进行了研究。全文共分四章,主要工作总结如:首先,在绪论中我们回顾了Banach空间理论多年的发展历程和已有的主要研究成果,此外,还总结了商空间的有关概念,并展示了本文各章所讨论的有关内容。其次,有关凸性在其商空间上的遗传性这章中,讨论了商空间的K一致凸性,中点局部一致凸性等,并给出了相关的证明。若X是K一致凸的Banach空间且M是X的任意子空间,则商空间X / M也是K一致凸的空间。接着,在G空间及E *空间与其商空间这章中,首先提出了B - G -空间的概念,研究了G空间的性质,讨论了G -空间的商空间仍为G空间;然后研究E *空间与其商空间的一些性质。给出了E *空间的商空间为E *一空间的一个充分条件;并且证明了可分E *一空间的商空间为可分E *一空间。最后,在* -直和的遗传性这章中,讨论了中点局部一致凸性与中点局部K一致凸性的关系,以及Banach空间的有关凸性在*直和上的继承性,本文的主要目的是将中点局部一致凸性推广到中点局部K一致凸性,并讨论X⊕pY与X⊕ψY的遗传性,并给出了相应的证明。