可靠性理论已被广泛用于电力系统、制造系统和工业系统中。保持较高的系统可靠性在实际应用中是非常重要的。在传统的系统可靠性的研究中，系统和各部件的寿命都看作随机变量。衡量不可修系统可靠性的指标主要是系统可靠度和平均寿命。其中系统可靠度定义为不可修系统在t时刻仍正常工作的概率，平均寿命定义为不可修系统寿命的期望值。然而在实际应用中不可修系统的寿命通常既含有随机性又含有模糊性。 本文将不可修系统的寿命看作模糊随机变量。为了和传统可靠性理论保持一致，我们仍用系统可靠度和平均寿命作为衡量系统可靠性的主要指标，但是在这里我们给出了全新的定义，即系统可靠度定义为不可修系统在t时刻仍正常工作的平均机会，平均寿命定义为模糊随机不可修系统寿命的期望值。此外，我们建立了模糊随机不可修系统的基本模型，包括模糊随机串联系统、模糊随机并联系统、模糊随机串—并联系统、模糊随机并—串联系统以及模糊随机冷贮备系统。然后，分别对各个模糊随机不可修系统基本模型的可靠度和平均寿命进行分析，给出了可靠度和平均寿命的具体表达式。 最后，我们举一些数值例子来说明如何来计算模糊随机不可修串联系统，并联系统和冷贮备系统的可靠度和平均寿命。