双变量泊松分布的性质及其应用的研究在许多国内外的文献中都有所涉及。双变量泊松分布的产生方法有很多种,学者S.Kocherlakota和K.Kocherlakota提出一种使用最多的方法,即三变量还原法。根据这种方法计算得到双变量泊松分布的概率密度函数。本文主要针对双变量泊松分布参数的极大似然估计和应用进行研究。首先,研究了双变量泊松分布参数的极大似然估计问题。运用牛顿迭代方法对三个未知参数进行求解,通过计算参数的矩估计作为迭代初值代入,利用MATLAB语言将122个调度员在两个不同连续时间段内发生事故次数的真实数据代入,求解参数的极大似然估计值。其次,以调度员发生事故次数为例,随机抽取十个不同地区作为十个不同总体,要求发生事故原因从工作环境本身存在的危险、个人原因和非个人原因三方面影响因素考虑,要求在一定可控制范围内,使事故发生率最小化,即对概率密度函数中的参数加上约束条件。利用PAVA算法,最终得到满足条件的极大似然估计值,并比较得出事故发生率最小值。最后,对双变量泊松分布进行扩展得到双变量COM-泊松分布。为了满足数据分散性,双变量泊松分布已不能完全符合条件,所以采用双变量COM-泊松分布对实际数据进行建模,双变量COM-泊松分布在参数v取某一特定值时,其包含三种特殊分布,分别是双变量泊松分布、双变量伯努利分布和双变量几何分布。此部分主要是考虑双变量COM-泊松分布参数的极大似然估计,利用MATLAB语言将122个调度员在两个不同连续时间段内发生事故次数的真实数据代入,最终得到估计值。