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独立分量分析(independent component analysis,ICA)是二十世纪九十年代兴起的一种高效信号处理方法。它在不知道源信号和混合矩阵的情况下,仅利用混合信号就能实现源信号分离,因此在通信和生物医学信号处理等领域得到了广泛应用。尤其是近年来引入源信号先验信息的半盲ICA研究,将分离性能又提高了一个台阶。然而,目前对ICA和半盲ICA算法的研究大都局限于实数域,无法满足实际复数信号的分离问题。例如,功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging,fMRI)信号就是典型的复数混合信号,其幅值和相位均含有独立的信息。但鉴于实数ICA的成熟性和简单性,多数人仅对fMRI信号的幅值数据进行了分析,造成了一定的性能损失。为此,本文研究了复数ICA算法以及复数源信号先验信息的引入方式,在约束优化框架下开展了复数域半盲算法——参考独立分量分析(ICA with reference,ICA-R)研究。本文主要工作如下:(1)对复数Infomax、JADE、Cfastica、KM和SUT等算法进行了深入研究和编程实现。(2)基于约束优化理论探索了向全盲算法中嵌入先验信息的方法,研究了fMRI数据特点、先验信息类型及其利用方法。(3)根据对不同复数算法的理论研究结果,采用复数KM算法的复变量峭度作为代价函数,将复数信号的幅度信息以不等式约束形式引入,推导了基于峭度最大化的复数ICA-R梯度算法。计算机仿真和性能分析结果表明,该算法性能明显优于全盲复数ICA算法。(4)针对梯度算法对步长敏感的问题,推导了基于峭度最大化的复数ICA-R定点算法。该算法能达到像实数FastICA算法一样的立方收敛速度,同时不需考虑峭度正负和步长调节。(5)利用fMRI的幅度信息构建了参考信号,应用本文算法从视觉/运动刺激下全脑复数fMRI数据中有效抽取了与任务相关的左右脑信号及DM(default mode)信号。实验结果验证了本文算法的有效性。