【摘 要】
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本文主要讨论了群体运动受到噪音影响后能否达到同步的问题。独立个体的群体运动是广泛存在的现象,如鸟群迁徙,人流疏散,交通管理等,其中产生的同步现象往往能对群体能带来许
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本文主要讨论了群体运动受到噪音影响后能否达到同步的问题。独立个体的群体运动是广泛存在的现象,如鸟群迁徙,人流疏散,交通管理等,其中产生的同步现象往往能对群体能带来许多益处。相应的数学模型中,虚拟领导者模型是较有代表性的一类,其考虑了个体之间各种相互作用,并且运动受到一定的控制,理论结果较好。本文延续了相关模型的讨论,通过加入随机噪音干扰,使模型更接近真实世界中的情况。基于随机分析方法的理论研究表明,在一定程度的噪音干扰下,群体依然可以在概率意义下达到同步。同时本文还利用数值模拟讨论了在没有虚拟领导者存在和连接网络被减弱的情况,以研究在某些无法实施外界控制和连接情况较复杂的领域中相应的同步问题。
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