【摘 要】
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随着社会经济和科学技术的快速发展,科学有效的决策变得尤为重要.由于实际问题的复杂性、决策指标的难以度量性、决策者思维的模糊性、不确定性和知识的局限性,在许多决策问题中,人们常常采用不确定语言术语来表达评价信息.概率不确定语言术语集既包含不确定语言术语评价信息又包含与之相关的概率,能很好地描述属性的特征,是解决多属性群决策问题的重要工具.本文对概率不确定语言环境下的多属性群决策方法进行研究,主要成果
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随着社会经济和科学技术的快速发展,科学有效的决策变得尤为重要.由于实际问题的复杂性、决策指标的难以度量性、决策者思维的模糊性、不确定性和知识的局限性,在许多决策问题中,人们常常采用不确定语言术语来表达评价信息.概率不确定语言术语集既包含不确定语言术语评价信息又包含与之相关的概率,能很好地描述属性的特征,是解决多属性群决策问题的重要工具.本文对概率不确定语言环境下的多属性群决策方法进行研究,主要成果如下:⑴研究了概率不确定语言多属性群决策EDAS法.将EDAS方法拓展到概率不确定语言环境下,以信息熵确定属性权重,将提出的方法应用于绿色供应商的选择问题中,通过算例研究及与现有方法进行比较分析,验证了该方法的实用性和有效性.⑵研究了概率不确定语言多属性群决策双向投影法.在概率不确定语言环境下,定义了两个备选方案的形成向量,并改进了加权向量模和内积,提出的方法应用于金融产品的选择问题中,通过算例研究和比较分析,验证了该方法的实用性和有效性.⑶研究了概率不确定语言多属性群决策分类法.分类法适合根据研究属性的优劣和实用程度对备选方案进行比较.将分类法拓展到概率不确定语言环境下,以CRITIC方法确定属性权重,提出的方法应用于医疗器械行业选择最佳供应商的问题中,通过算例研究和比较分析,验证了该方法的实用性和有效性.⑷研究了基于概率不确定语言DHM（Dombi heronian mean）算子的多属性群决策方法.提出概率不确定语言术语集的Dombi运算;Heronian平均算子能反映属性之间的关联关系,为此提出概率不确定语言DHM算子、概率不确定语言加权DHM算子、概率不确定语言改进加权的DHM算子;基于HM算子的几何形式,提出概率不确定语言DGHM算子、概率不确定语言加权DGHM算子、概率不确定语言改进加权的DGHM算子;证明了所提出算子的幂等性、单调性和有界性等;建立了相应的多属性群决策方法,并应用于高校教师绩效考核的问题中,通过算例研究、参数灵敏度分析及比较分析,验证了该方法的实用性和有效性.⑸研究了基于概率不确定语言MSM（Maclaurin symmetric mean）算子的多属性群决策方法.定义了概率不确定语言术语集的Yager运算;幂平均（Power average,PA）算子能消除专家给出的不合理决策对评价结果带来的负面影响,将幂平均算子与MSM算子拓展到概率不确定语言环境下,提出概率不确定语言Yager PA算子和概率不确定语言Yager MSM算子;将这两个算子进行融合,提出概率不确定语言YPMSM算子及其加权算子;基于MSM算子的对偶形式,提出概率不确定语言YPDMSM算子及其加权算子;讨论了所提出算子的幂等性、有界性、置换不变性等;建立了相应的多属性群决策方法,并应用于房地产项目投资决策问题中,通过算例研究、参数灵敏度分析及比较分析,验证了该方法的实用性和有效性.本文提出的方法丰富和发展了概率不确定语言多属性群决策理论与方法.此外,所提出的方法也有助于在其他决策问题中成功地选择合适的备选方案.
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