【摘 要】
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近些年来,传染病仍旧是危害人类健康的重要疾病之一。传统传染病的持续流行以及新发传染病的出现给人类敲响了警钟,人类与传染病的斗争远远没有结束。因此,对传染病传播机理的研究十分具有理论和实际意义。通过建立传染病动力学的数学模型来研究传染病,人类能够更加深入了解并解决其带来的危害。而对传染病模型的吸引域的研究因其在预测以及防治传染病方面的重要意义成为了近年来传染病动力学领域专家和学者的重要研究课题之一。
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近些年来,传染病仍旧是危害人类健康的重要疾病之一。传统传染病的持续流行以及新发传染病的出现给人类敲响了警钟,人类与传染病的斗争远远没有结束。因此,对传染病传播机理的研究十分具有理论和实际意义。通过建立传染病动力学的数学模型来研究传染病,人类能够更加深入了解并解决其带来的危害。而对传染病模型的吸引域的研究因其在预测以及防治传染病方面的重要意义成为了近年来传染病动力学领域专家和学者的重要研究课题之一。因此,对传染病模型的吸引域估计成为了当下研究的必要条件。本文针对HIV-1模型以及CTL免疫应答的HIV-1模型做了一定的研究。首先对两个模型的平衡点以及平衡点的稳定性做分析,其次运用矩量法得到传染病模型系统的吸引域。本文的研究工作主要包括以下几个方面:1.针对HIV-1模型,利用劳斯-赫尔维茨（RouthHurwitz）稳定判据研究平衡点附近的稳定性。2.针对HIV-1模型,利用矩量法求出其吸引域。3.针对CTL免疫应答的HIV-1模型,利用劳斯-赫尔维茨（Routh Hurwitz）稳定判据研究平衡点附近的稳定性。4.针对CTL免疫应答的HIV-1模型,利用矩量法求出其吸引域。
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