社交网络的宏观特性一直是热门的科学研究主题,这些信息对研究人类社会行为特征具有极大的帮助。为保护用户的隐私,数据拥有者在提供信息查询或发布数据时要进行隐私保护处理。隐私保护要权衡数据安全性与可用性。传统的隐私保护方法如K-匿名、随机扰动等,虽然可以保证数据的安全性,但其对图数据可用性破坏较大。图谱与网络的性质密切相关,决定着网络的某些信息,如社区划分、环路、直径、节点度等。随着谱理论的发展,出现了一些基于图谱的隐私保护方法,典型的如奇异值分解扰动,特征值扰动等。这类方法可以较好的保留图数据的性质,但大都针对无权网络且缺少安全性分析及安全性模型。针对基于谱分解隐私保护方法的安全性问题,本文以奇异值分解为例,分析并指出该类方法用于含权网络隐私保护时存在被重构的风险。由于在此类方法中谱的舍弃数量是核心问题,所以本文主要分析舍弃谱的数量对数据安全性的影响。首先本文提出在含整数权重网络中的重构方法及两种在任意权重网络中的非精确重构方法;其次为衡量安全性,本文定义网络的可重构系数?及?/N-容忍性,并指出目前谱分析理论得到的?上界过于保守因而缺乏指导性;最后通过实验测试模型网络及实际网络的可重构系数,实验结果显示?/N-容忍性与网络规模无关,与网络的其他参数密切相关。同时也表明奇异值分解扰动对含权社交网络信息的丢失具有较大的容忍性,即使在双重扰动中舍弃少于5%~50%的谱时依然存在被重构和被非精确重构的危险。基于谱分解的方法虽然提供精确的谱信息,但其忽略了谱查询时存在的隐私泄露问题。基于此本文利用差分隐私安全框架,提出三种在含权社交网络中关于谱查询的边权重隐私保护算法。首先,结合重构的定义,本文给出边权重邻居图及边权重差分隐私的基本概念;其次,对于单个奇异值查询,分析证明函数的L1全局敏感度,并提出基于拉普拉斯机制的?-边权重差分隐私算法。该算法可以保证查询任意一个奇异值时边权值的隐私性;鉴于单奇异值查询算法无法为多奇异值查询提供合理的隐私保护,本文进一步分析并证明多奇异值查询函数的L2全局敏感度,提出基于高斯机制的(?,?)-边权重差分隐私算法;最后,结合多奇异值查询策略和谱分解方法,本文提出一种图数据发布算法,该算法可以保证对谱查询的(?,?)-边权重差分隐私性。为验证算法的可用性,本文在模型网络及实际网络中进行测试,实验表明这些算法可以较好的保证数据的可用性。