康普顿散射成像是通过测量从被照物体中发射出来的康普顿散射线来对物体内部进行成像的放射成像技术。它可以提供关于物体内部物质电子密度分布的图像信息。在一些无法利用传统透射线成像的情况下，康普顿散射成像具有独特的优势。因而，这一成像技术在医学诊断和工业无损检测中具有良好应用前景。 本文从康普顿散射的能谱出发，研究物质电子密度图像的重建问题。首先，本文讨论了康普顿散射能谱的蒙特卡罗模拟方法。并通过蒙特卡罗法模拟结果与宏观统计法模拟结果的比较，表明了该方法的优越性。 其次，本文对传统的逐点重建成像方法进行了改进，提出了基于行扫描散射能谱的逐点重建成像法。该方法采用逐行扫描代替逐点扫描，对行扫描的能谱进行解析以获得散射光子的计数。从而大大简化了扫描装置，提高了扫描速度，更有效地利用了放射剂量，并避免了对焦误差，对于医学实时诊断具有重要价值。同时进一步提出对称校正的方法以解决逐点成像法固有的误差累积。计算机仿真的结果表明，在对物体表面或密度较低的物体进行成像的情况下，对称校正的效果接近于透射校正，但它可以用于背散射成像，这是透射校正所无法实现的。 最后，本文提出一种结合直方图约束和Tikhonov-Miller正则化的连续近似迭代算法。由于从康普顿散射能谱直接求逆重建密度图像是一个不适定性问题，测量的微小误差会在重建结果中被放大。为了获得稳定而满意的解，我们采用直方图约束下的正则化方法对连续近似迭代进行约束。和传统的连续近似迭代法相比，该方法在加快收敛速度同时能够有效地改善重建质量，同时我们采用阈值对先验直方图的影响进行动态地控制，有效地增强了直方图约束的抗干扰性。