公平交换数字签名问题是密码学的一个基本问题,在电子商务中有着广泛的应用,同时签名是解决公平交换的一个新的工具。在一个同时签名方案中,两个实体共同生成两个没有绑定的签名,直到其中一方公开一个额外的信息(称为“重要信息”)。“重要信息”公开后,两个签名都将与它们真实的签名者同时绑定。同时签名是一种比较经济的公平交换数字签名的方法,它不需要仲裁者,这一点远远优于以往的方法,为公平交换提供了一种全新的思路,但代价是不能够达到完全的公平性。同时签名是比较经济实用的,可以在电子商务中广泛应用。而将两方同时签名方案推广到多方,被公认是同时签名研究中的一个难点和热点。现有的同时签名方案大多数是在环签名的基础上构造的,因为环签名可以被看作是简化了的群签名,它保护签名者的匿名性不被泄露,即环签名可以提供我们所需要的模糊性。因为环签名克服了群签名中群管理员权限过大的缺点,对签名者是无条件完全匿名的,所以在匿名电子选举、电子政务、电子现金系统、密钥管理中的密钥分配以及多方安全计算中都有着广泛的应用,成为当前研究的热点。本文重点研究了环签名和同时签名中的多方同时签名,并结合基于身份的签名,所作的主要工作包括:(1)根据多方同时签名的特点,改进了Dongvu Tonien等人提出的多方同时签名方案,将基于身份的签名结合进去,构造了一个新的基于身份的多方同时签名方案,从而使该方案将身份与公钥绑定,降低了管理成本;(2)通过对Zhang-Kim环签名方案的分析、改进,在(1)中所做的基于身份的多方同时签名方案的基础上,加以修改,重新构造了一个新的基于身份和双线性对的环签名方案,该方案比Zhang-Kim方案的效率更高。