信息技术的飞速发展引发了人类生活方式的巨大转变，RFID、穿戴式传感设备、智能家居等新技术的普及加速了物理世界和赛博空间的融合。三元计算理论是在这一背景下出现的新型计算范式，主张计算过程是普遍存在于三元世界中的信息变换过程。三元世界中的感知过程存在交互性、多样性和通用性三个重要的特点。考虑这三个特性的要求，本文认为三元感知过程中所需要获得的功能与直接测量的物理信息是不同的，两者之间的关系是三元感知过程的研究重点，通过功能感知框架模型对三元世界中的感知过程进行刻画。在三元计算的典型场景—家庭电器耗电行为感知中，本文将功能感知框架应用到实际感知方法的设计过程中。本文的主要研究内容与贡献如下。　　(1)本文针对一般感知过程，提出了感知框架模型，问题定义以及任务需求等与感知方法无关的部分被抽象为感知配置，而实际用于完成感知过程的方法被抽象为两个信息变换过程组成的感知方法。通过两个组件之间的关系，讨论了一般感知过程中完成精确感知的条件。另一方面，通过对三元世界中感知过程的分析，确定了功能的定义，通过功能映射函数将功能和感知目标这一物理信息联系起来，使得每一个感知目标的取值能够唯一确定一个功能的取值。之后将功能定义引入感知框架模型中，得到功能感知框架模型。功能感知框架能够解释三元感知过程中需要感知的功能和直接采样的物理信息之间差异，并能够在实践中有效指导感知方案的设计和实现。针对此模型，进一步给出了功能感知方法完成精确感知所需要的必要条件，并结合功能固有的可感知性定义，给出了存在精确感知方法的充分必要条件。　　(2)针对家庭电器耗电行为感知中的实时波形功能感知，使用功能感知框架完成问题的形式化定义。根据功能感知理论，本章构造了两类在此感知配置下可执行的功能感知方法，分别讨论它们完成精确感知的条件。针对多源波形功能感知方法的关键问题:电流分解，提出了一种基于降维的电流分解方法，并结合功能感知理论给出了精确分解条件。针对家庭感知的实际情况，提出了主成分稀疏假设，利用主成分分析对实际的电流进行有损降维，设计并实现了两个用于将总电流分解到各个电器上的重构算法:OCD算法和BCD算法。本文使用电器在实验环境下真实用电数据构造了一系列的仿真实验。其中，OCD算法仅能部分场景中取得较好的分解效果，而BCD算法在所有仿真场景中都取得了优于均值估计的分解效果。　　(3)针对家庭电器耗电行为感知中的非侵入式开关状态功能感知，本文分析开关状态功能的特点，提出了一种对偶的功能定义:开关动作功能，并指出了在一定条件下，两种功能相互等价。结合已有的非侵入式感知方法，分析并比较了直接感知方法和通过开关动作间接感知开关状态的感知方法。本文认为在无法精确感知的非侵入式感知场景中，直接使用针对开关状态功能的感知方法要优于通过开关动作功能间接感知方法。结合开关动作感知基本假设，对一般的隐马模型进行优化，提出了一种事件驱动的隐马模型EHMM。利用One-at-a-time条件，给出了此模型中的高效解码算法。在实际的用电场景中，对于启动、关闭阶段特征明显的电器，如电机类负载，EHMM解码算法的重构结果优于一般HMM解码算法，对于其他电器，两类算法的重构效果相当。