最优化是一门应用相当广泛的学科,它讨论决策问题的最优选择,构造寻求最优解的计算方法并研究这些方法的理论性质及实际计算表现。由于社会的进步和科学技术的发展,最优化问题广泛见于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输、国防军事等重要领域,因此受到高度重视。 伴随着计算机的高速发展和最优化工作者的努力,非线性最优化的理论分析和计算方法得到了极大提高。尤其是在上世纪七十年代,随着两个文献[62,63]的出现,全局最优化的方法得以大量的涌现。主要的方法可以分为两大类:确定型算法和随机算法。其中的填充函数算法就是随之出现的一种确定型算法。 由于填充函数法只需应用成熟的局部极小化算法,因此受到理论以及实际工作者的欢迎,但是由于填充函数是目标函数的复合函数,且目标函数本身可能很复杂,所以构造的填充函数形式也可能很复杂。再就是参数过多,难于调节。还有早期提出的填充函数法是沿着线方向的搜索方法,使得在实际计算时工作量很大。构造形式简单以及较少参数的填充函数并使其具有好的性质,以便节约许多冗长的计算步骤及调整参数的时间,提高算法的效率,是理论和实际工作者继续研究填充函数的目的。 本论文便在这种指导思想下,针对以上谈及的问题加以研究。全文共分五章。第一章简述了全局最优化问题以及目前国内外几种主要的全局最优化问题的方法。第二章对连续最优化的情况,改进了早期文献[31]中的定义,并且给出了一个填充函数,设计了算法,给出了数值计算结果。第三章,在文献[33]中连续全局优化的具有强制性的填充函数定义的基础上,提出了非线性整数规划问题的填充函数定义,在文献[125]的基础上,给出一个单参数的填充函数,设计了算法并且进行了数值计算。第四章对第三章的单参数填充函数形式进行了推广,对几个不同形式的填充函数进行了数值计算结果比较。第五章给出了含两个参数的填充函数,设计了算法并且给出了数值计算结果,有效解决了第三章中单参数填充函数在计算时遇到的问题。