拓扑量子物态作为拓扑理论在凝聚态物理中的应用,在过去十几年期间取得了巨大的成功,从拓扑绝缘体到拓扑半金属,新奇的拓扑性质极大地激发了物理学家们的研究热情,随着拓扑能带理论逐步完善,研究者们对宏观量子态的理解进一步加深,从对称性指标到拓扑不变量,理论物理学家们构建了完整的拓扑分类框架,拓扑物态的实验论证也取得了显著的进展。重新审视,我们发现还有一些问题悬而未决,一些重要的拓扑物态尚未得到证实。作者对拓扑绝缘体的整体框架进行了重新梳理,将研究重心放在了拓扑晶体绝缘体与弱拓扑绝缘体之中,同时利用角分辨光电子能谱对相应的拓扑材料进行了细致研究,取得的主要成果如下:（1）在Sr Pb中发现新型拓扑晶体绝缘体态。旋转对称性保护的拓扑晶体绝缘体在与旋转轴垂直的表面上存在无能隙的狄拉克表面态,在与旋转轴平行的棱上存在一维螺旋态,其作为重要的拓扑分类尚未得到实验验证。通过理论计算,我们发现Sr Pb具有非平庸的C2y旋转拓扑不变量!!!"=1,其（010）晶面上存在两个旋转对称性保护的狄拉克表面态。随后我们利用角分辨光电子能谱技术对Sr Pb的电子结构进行了细致测量,在其体态能隙中观测了两个倾斜的狄拉克表面态,确认了Sr Pb中存在我们长期寻找的旋转对称性保护的拓扑晶体绝缘体态。这一发现完善了拓扑物态的分类,同时为拓扑晶体绝缘体的研究提供了重要的实验平台。（2）在Ta As2中发现弱拓扑绝缘体态。弱拓扑绝缘体只在特定方向上具备自旋电流,因而备受关注,然而得到实验证实的弱拓扑绝缘体材料极其稀缺。通过理论计算,我们得到Ta As2的Z2拓扑指标为:（0;111）,其（001）表面与（100）表面上存在偶数个狄拉克表面态。随后通过角分辨光电子能谱,我们在Ta As2（100）表面上观察到了相应的非平庸拓扑表面态,为Ta As2中的弱拓扑绝缘体态提供了重要的实验证据。相信在不久的将来,伴随着拓扑理论的持续探索和物理学家们的不懈努力,会有更多新奇的拓扑量子物态得到发现和研究,为拓扑材料的器件应用提供新思路。