在过去的十几年中纳米晶体材料的力学性能研究一直是研究的热点问题，而其中最引人关注的是尺度效应和变形机制的研究，尽管到目前为止已经取得了不少的成果，但纳晶材料的尺度效应和变形机制仍然是一个具有争议并需要继续系统深入研究的一个课题。 本文基于规则多面体的几何特点，提出一针对晶粒形状为规则多面体的多晶材料的晶粒、晶界和三叉晶界体积分数比较精确的计算方法，并且采用复合材料混合率方法得到了一修正的H-P关系式以及弹性模量与晶粒尺寸之间的关系式，从而从复合材料的角度解释了反H-P关系的出现；同时，通过采用等应变假设和等应力假设两种情况研究了H-P关系式、Coble蠕变、晶界滑移三种变形机制的晶粒尺寸分布效应。结果表明：晶粒尺寸分布在不同的变形机理下对材料的力学性能的影响具有很大的不同，且采用两种假设所得到的结果也存在很大的差别；由于随着晶粒尺寸的变小，存在多种可能的变形机制之间的转变，本文还介绍了应变率控制的变形机制的转变、与晶界有关的变形机制的转变、从位错塞积到扩散蠕变的转变三种可能的变形机制的转变，其中重点研究了第三种转变情况，并计算出其临界尺寸的大小。计算结果表明：临界尺寸是随温度的升高而增大，随应变率的变快而减小，且细晶材料的屈服应力表现出明显的温度和应变率依赖性，而粗晶材料却不太明显。