【摘 要】
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带有惩罚项的似然方法是超高维变量选择的基础.在过去的20年里,变量选择的正则化方法已经得到了很好的发展,但是目前对于具有U统计量结构的成对伪似然函数的正则化的研究却很少.在本篇论文中,我们首先介绍了核是无界的U统计量的Hoe?ding不等式.其次,当样本量和参数维度趋于无穷时,我们证明了半参数广义线性模型下回归系数的正则化估计不仅有稀疏性,还具有相合性和渐近正态性.最后,通过综合的模拟研究以及真实
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带有惩罚项的似然方法是超高维变量选择的基础.在过去的20年里,变量选择的正则化方法已经得到了很好的发展,但是目前对于具有U统计量结构的成对伪似然函数的正则化的研究却很少.在本篇论文中,我们首先介绍了核是无界的U统计量的Hoe?ding不等式.其次,当样本量和参数维度趋于无穷时,我们证明了半参数广义线性模型下回归系数的正则化估计不仅有稀疏性,还具有相合性和渐近正态性.最后,通过综合的模拟研究以及真实数据分析,我们验证了半参数广义线性模型下正则化估计的实用性.我们的结论不仅适用于LASSO,也适用于非凹惩罚项,比如SCAD和MCP.
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