目前在断裂力学领域，特别是求解裂纹应力强度因子问题中，多种数值计算方法得到了广泛应用，主要包括有限元法(FEM)、边界元法(BEM)、无网格法等等，这些方法各有其优点和缺陷。其中的边界元法可以通过复变函数方法来解决多种固体力学问题，例如根据Airy应力函数求解经典各项同性弹性问题，对于各向异性固体则使用Stroh或者Lekhnitskii公式，还有根据Muskhelishvili或者Westergaard方程求解应力强度因子，这些都是固体力学中的典型性问题。　　Stroh公式被视为各向异性固体力学中的里程碑之一。由于Stroh公式的解析解只能在无限大几何简单几何形状的固体中求出，基于它的数值计算方法非常受到重视。因此一些根据Stroh公式的有限元法已经被研究者们建立起来，然而基于Stroh公式的边界元法在文献中几乎没有出现过。　　在本文中，将直接根据Stroh公式提出一种新型的边界元法，并将其称为多重边界元法。此种方法的基本思想是采用复变函数的形式来表达固体力学的通解，再将边界条件也通过矩阵形式的复变函数表达，并提出使用符号和数值计算的两种新方法将边界条件离散到几个分解域中，最终原来的问题将等价地转换为变换分解域上的多重拉普拉斯问题，这样就可以使用多重边界元法方便地求解。首先用分别在圆形和矩形区域上的两个数学算例展示了使用多重边界元法求解双解析函数问题时的结果。再用多重边界元法求解了无孔和带孔两种情况下矩形板中心裂纹的应力强度因子，求解过程中还分别考虑了板为各项同性或正交各向异性两种情况。得出的数值解和精确解之间的最大误差不超过5％，这表明多重边界元法是精确而且可靠的。由此，本文提供了一种适用于各向异性断裂力学的新型数值计算方法。