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当两种不同密度的流体分界面受到外界作用时，界面上的扰动可能会不断增长，最终发生界面不稳定性现象。本文主要考察界面不稳定性中的两种典型情况，Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性和Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性，当重流体受到轻流体加速时，界面上会产生RT不稳定性;而当具有初始扰动的界面受到激波冲击加速后，RM不稳定性现象发生。由于RT和RM不稳定性在惯性约束核聚变、超燃冲压发动机、天体的形成和可压缩湍流等学术和工程领域具有重要的应用价值，因此受到世界各地研究人员的关注，并对这两种不稳定性进行了大量的理论、数值和实验研究。由于惯性约束核聚变和天文现象中的研究对象主要是等离子体，因此磁场对RT和RM不稳定性的影响也是当前研究热点之一。本文主要采用数值模拟和理论分析方法研究磁流体界面不稳定性问题。 在数值模拟方面，本文采用三阶WENO通量格式和混合GLM方法，考察了不同方向和强度的磁场中，平面激波(Ma=10)与二维矩形界面（界面内外气体密度比为10）的相互作用。通过对界面形状、界面内气体统计平均量、界面内外气体混合率和磁场演化的定性和定量研究，发现磁场能通过减少界面上涡量的生成从而抑制不稳定性的增长;磁场对界面形状的演变有一定影响，且磁场方向不同导致界面发展不同;磁场对界面内气体的加速过程及界面内外气体混合率会有影响，通常磁场越强，气体混合率越低;而界面的存在将会使波后部分区域磁场大大增强。 在理论分析方面，主要是基于势流模型，在与磁场垂直的平面中，综合考虑磁场、流体黏性和表面张力的作用，得到非理想磁流体势流模型。在该模型的基础上，通过考察磁场、流体黏性和表面张力对气泡和尖钉发展过程的影响，得到这些因素对RT和RM不稳定性的作用。结果表明磁场对RT和RM不稳定性的影响是由磁场的非线性部分造成的，并且磁场非线性部分的方向决定了磁场是促进还是抑制RT和RM不稳定性的发展;流体黏性和表面张力通常能降低气泡和尖钉的速度和振幅，即能够抑制RT和RM不稳定性，当表面张力足够大时，气泡和尖钉的速度会发生振荡。