随着计算机技术发展，冲积河流的水流泥沙运动河床形态变化的数值模型显得日益重要并在工程中广泛应用，众多的一维、二维水沙模型成为实验和原型工程分析、设计及管理等方面的有效工具。本文针对不同问题的特点及要求，建立了三个不同的数学模型研究冲积河流的河床形态变化机理。 首先建立了一维数学模型研究顺直河道的河床冲刷及河床粗化过程。模型考虑了非均匀床沙，河床形态的时间空间变化过程。结果表明：冲积河流的冲刷及床沙粗化过程与水力、泥沙特性有关，用水槽资料进行模型验证，计算结果与实验吻合较好。 论文第二部分运用流管模型(GSTARS2.1)研究底格里斯河摩苏尔大坝下游河段河床冲刷及床沙粗化。GSTARS2.1适合于定床、动床水沙演进模拟、准二维、准三维的河床变化，在泥沙处理方面考虑了分组泥沙、平衡与非平衡条件下的床沙粗化过程。用实测资料进行了冲刷及床沙粗化验证，结果标明：研究河段的河床冲刷下降及床沙粗化的速率很小，近坝下游河段河床下降了0.5m，在摩苏尔市河床下降了0.1m，在摩苏尔大坝下游附近河段河床粗化明显，随着床沙粗化。 论文第三部分应用水深平均的二维水动力泥沙数学模型(CCHE2D)研究冲积河流的水沙运动及河床形态变化。模型计算研究两个算例，首先研究了冲积河道曲率和床面横向坡度对不同水流条件下水流运动和河床形态特性影响，然后将模型运用于赣江南昌生米大桥对水流运动特性影响及河段航道条件的影响。计算结果表明：在弯曲河道凹岸、凸岸存在明显的水位差，该水位差随流量、曲率及横向坡度增加而增大，凹岸的流速大于凸岸值并随凹凸河床横向坡度增加而增大。对床面没有横向坡度的弯道，在弯顶处，凸岸流速大于凹岸，自弯顶向下游，凹岸流速增大，在弯道出口凹岸流速大于凸岸。 在河道曲率为180°时且床面存在横向坡度，河道凹岸沿程泥沙淤积，河道凸岸从进口到弯顶河床冲刷，弯顶以后泥沙淤积。在床面没有横向坡度时，从进口到弯顶凸岸河床冲刷，弯顶以后泥沙淤积。在曲率为90°时，河道凸岸从进口到弯顶河床冲刷，弯顶以后泥沙淤积。在顺直河段，河床有所冲刷，冲刷强度大于弯道情况。冲刷及淤积率随流量和曲率的增加而增大。 模型运用于赣江南昌生米大桥工程，在自然条件下不满足通航要求。根据河道地形条件，在大桥上游江心洲的开挖工程后水流向与桥轴线法向夹角满足规范的通航安全要求。