1971年蔡少棠教授首次提出忆阻器的概念,2008年HP实验室基于TiO2研制出实际的忆阻器件。忆阻器（Memristor）被认为是除电阻器（Resistor）、电容器（Capacitor）和电感器（Inductor）外的第四种电子基本元件。当神经元突触由忆阻器构成时,该类型网络称为忆阻神经网络（Memristor based Neural Networks）。本文以时滞忆阻神经网络为研究对象,针对网络的鲁棒同步控制问题进行了研究。由于忆阻神经网络具有右端不连续特性,本文采用微分包含和集值映射理论,在Filippov右端不连续非线性理论框架下探讨了忆阻神经网络的鲁棒渐近同步、指数同步和自适应同步问题。以下是本文的主要研究内容和取得的创新性成果:（1）针对大部分文献中的忆阻神经网络中驱动系统与响应系统完全相同或者对称的问题,考虑到实际情况将强失配特性引入到驱动和响应系统模型中,包括参数失配和时变时滞失配两种情况。此外设计了 pinning控制器实现所有节点的一致渐近鲁棒同步。误差系统的的收敛性充分条件通过李雅普诺夫函数方法给出。最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性和有效性。（2）本章考虑系统模型中存在激活函数失配、切换跳失配和输入电流失配等强失配特性的情况,设计pinning控制器实现了驱动-响应系统的鲁棒指数同步。此外给出控制器参数稳定域的计算方法,可以保证同步误差在期望的过渡时间内收敛到指定的误差限。数值算例验证了所得结论的有效性。此外结合本章的理论成果,给出了一个忆阻神经网络鲁棒指数同步在保密通信场合的应用实例,实现了驱动和响应系统之间的可靠保密通信。（3）针对普遍采用的忆阻神经网络模型不合理的问题,设计了解耦策略将系数之间的耦合关系进行分离,使得改进的模型更加精确和合理。再考虑到神经网络模型中激活函数假设为连续一般来说是理想情况,本文将激活函数的约束条件扩展到不连续情形。此外设计了自适应控制器实现了驱动和响应系统的一致渐近同步。最后通过数值仿真证明了提出的自适应控制器的有效性。