【摘 要】
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均衡问题是一种较为一般的数学模型，被广泛应用在数理经济学等领域中，而其应用要以解的存在性为前提，然而它的求解在目前来看还是一个难点问题.广义强向量均衡问题作为均衡问题
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均衡问题是一种较为一般的数学模型，被广泛应用在数理经济学等领域中，而其应用要以解的存在性为前提，然而它的求解在目前来看还是一个难点问题.广义强向量均衡问题作为均衡问题的一种推广形式，其解的存在性有待进一步分析和探讨.因此我们在广义强向量均衡问题的基础上构造辅助问题，设计粘性逼近算法对辅助问题求解从而逼近原问题的解.弱化了已有广义强向量均衡问题解的存在性条件，提出了一种求解广义强向量均衡问题的新思路，推广了前人的成果.在第2章中，我们提出广义强向量均衡问题C真拟凸的辅助问题，在映射连续的条件下验证了其解的存在性，其次在单调性、斜对称性、连续性条件的约束下得出了辅助问题解的唯一性和解集的闭性结论，再次在凸的假设下证明了广义强向量均衡问题的辅助问题的解映射是非扩张的，从而得出广义强向量均衡问题的辅助问题的解就是广义强向量均衡问题的解.在第3章中，首先提出粘性逼近算法，用Banach压缩映射原理验证所构造迭代序列的有界性，进而证明了由该算法所产生的迭代序列强收敛于非扩张映射（广义强向量均衡问题的辅助问题的解映射）不动点问题和广义强向量均衡问题的公共解.
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