离散广义系统是一类更为广泛的广义系统，随着计算机应用的发展，离散广义系统也显得愈来愈重要。它的应用体现在实际生活的方方面面，例如，交通控制，通信、网络控制，化学反应过程以及电源转换器等等。离散广义系统与其它的系统相结合形成的混合系统也越来越受重视，关于离散广义系统的鲁棒H_∞控制问题，有限时间有界问题等等成为了热门的研究课题，它们的研究具有重要的理论意义和实用价值。论文通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，应用差分不等式、矩阵奇异值理论和线性矩阵不等式(LMI)等方法，研究了离散广义系统鲁棒非脆弱H_∞控制问题，以及离散切换系统的有限时间有界问题。论文的主要内容如下：首先，研究了不确定离散变时滞广义系统的时滞相关的稳定性理论，并基于LMI方法，借助于Matlab工具箱，验证了所得结论的有效性和可行性。其次，研究离散广义系统的非脆弱鲁棒H_∞控制问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函、新的差分不等式，给出了闭环系统正则、无脉冲、渐近稳定且具有给定的H_∞抑制扰动的时滞相关条件。然后，研究具有饱和因子的离散广义系统的有限时间稳定问题，利用Lyapunov-Krasovskii泛函理论，用线性矩阵不等式方法和矩阵奇异值理论，给出了有限时间有界的控制器的设计方法。最后，研究具有饱和因子的离散切换广义系统的有限时间H_∞控制，利用线性矩阵不等式方法并结合矩阵奇异值理论，给出了有限时间H_∞存在的充分条件以及相应控制器的设计方法。