随着科技的发展,以及互联网的普及,社会已逐步进入数字化时代.图像作为人们感知世界的最直接方式,也在数字化时代中发挥着重要的作用.但图像在数字化的时候,往往会因为产生、传送和接收的过程导致图像失真,使得人们无法获取图像中的真实信息,并且不同因素的影响会导致不同类型的噪声产生.为此,越来越多的人们对图像复原进行研究,尤其是对图像进行去噪处理.自然图像中最常见的噪声是加性高斯白噪声;医学中的磁共振图像,由于其成像原理导致出现呈Rician分布的噪声,通常我们称为Rician噪声.本文对这两种噪声分别进行了简单介绍,并提出了相应的去噪模型,具体如下:(1)针对自然图像中常见的加性高斯白噪声,本文提出了一种基于字典学习的分形编码去噪模型.该模型在经典的分形编码的基础上,引入稀疏字典表示,使得模型不仅具有分形编码的压缩性,还具有稀疏字典表示去除噪声的有效性.模型主要包括三部分:保真项、分形编码项以及稀疏字典表示项.针对该模型,我们还分三步对模型进行求解.并通过实验得到,该模型在对图像去除噪声的同时,还实现了分形去噪编码/压缩.(2)随着磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)在医疗领域的广泛应用,人们逐渐关注到MRI中的Rician噪声,并开始研究Rician噪声去除的问题.针对Rician噪声,本文提出了一种基于加权核范数的MRI去噪模型.该模型在MAP模型的基础上进行改进,用加权核范数项作为正则项代替原模型中的TV正则项.为了方便求解新模型,我们引入了Clarke次微分的概念,并使用第一类IRSVM算法求解模型.最后,我们分别在自然图像和医学图像上进行模拟实验.实验结果表明,我们提出的模型比当前高效的模型更能有效地对噪声图像进行复原.