基于非均衡理论的网络交通流演化研究

来源 :长沙理工大学 | 被引量 : 2次 | 上传用户:xiaoxiaolong1314
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构建网络交通流演化模型的关键在于假设出行者遵循一种什么样的行为准则进行路径选择。非均衡理论指出完全依靠价格调节使供需在所有市场、所有时间上都相等的可能性很小,行为人在市场上不仅能获得价格信号,更重要的是还能获得数量信号,所以行为人在市场上受到价格和数量的双重约束。本文将路径出行时间视为价格,描述当前可选路径行驶时间的长短,路径剩余容量视为数量,刻画当前可选路径上的车流量大小,基于非均衡理论将出行者路径选择行为分为完全依据可选路径上的出行时间、完全依据可选路径上的剩余容量、综合考虑可选路径上的出行时间和剩余容量三类,围绕这三类路径选择行为对网络交通流演化展开研究:(1)提出路径出行时间最小的价格调节用户均衡原理,建立了价格调节网络交通流演化模型及其求解算法,证明了模型解的存在性、唯一性和稳定性,通过数值算例分析了系统参数、价格对网络交通流演化结果的影响,发现系统参数变化会影响价格调节网络交通流演化轨迹的收敛速度,价格调节网络交通流的演化结果符合经典的Wardrop用户均衡,在经过一段时间波动后,各路径流量均达到稳定状态。(2)提出路径剩余容量最大的数量调节用户均衡原理,建立了数量调节网络交通流演化模型,给出了模型的求解算法,证明了模型解的存在性、唯一性和稳定性,通过不同规模的测试路网分析了数量对网络交通流分布形态与动态演化的影响,结果表明数量调节网络交通流演化模型在经过一段时间波动后,各路径流量均达到稳定状态,且模型稳定状态对应数量调节用户均衡流模式。(3)提出路径出行时间与路径剩余容量综合最小的价格—数量调节用户均衡原理,建立了价格—数量调节网络交通流演化模型,给出了模型的求解算法,证明了模型解的存在性、唯一性和稳定性,通过数值实验分析了不同调节方式下的网络交通流演化过程,结果表明价格—数量调节网络交通流演化模型能比较理想的模拟路径流量随时间变化的过程,价格—数量调节的演化结果是价格调节用户均衡与数量调节用户均衡的混合均衡,能够模拟多用户类的网络交通流演化过程。(4)假设出行者路径选择行为遵循价格—数量调节用户均衡原理,基于随机用户均衡模型建立了价格—数量调节网络交通流逐日随机演化模型,给出了模型的求解算法,运用变分不等式和非线性动力学稳定性定理,证明了价格—数量调节网络交通流逐日随机演化模型存在唯一解且在一定条件下,该模型唯一解是渐近稳定的。最后以一测试路网为例,对单一价格调节、单一数量调节和价格—数量调节三种网络交通流逐日随机演化模型进行了计算与分析,结果显示上述三种模型经有限次出行调整后,各路径流量均能收敛到稳定状态,单一价格调节与单一数量调节均为价格—数量调节网络交通流逐日随机演化模型的特例,价格—数量调节网络交通流逐日随机演化模型能模拟出行异质性对网络交通流分布形态与动态演化的影响。
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