本论文的资助来源为：国家“973”重点基础研究发展计划“单片集成光电子器件的异质兼容理论与重要结构工艺创新”和国家自然科学基金“基于应变机制长波长GaAs基量子异质结构材料的研究”。半导体量子点材料在纳米电子学、光电子学中具有广泛的应用前景。研究量子点的组分分布和电子结构情况对指导光电器件的生产和制备具有重要意义。本论文采用有限元和有效质量近似方法研究了量子点的组分分布情况及量子点的大小、生长方向等因素对量子点的电子结构的影响情况。首先,研究了量子点大小对类氢掺杂量子点电子结构和结合能的影响。采用有限元方法,利用有效质量近似薛定谔方程计算了类氢掺杂半椭球形量子点的电子结构和结合能随量子点大小的变化趋势。研究结果表明杂质能级随量子点体积的增大呈下降趋势。研究结果有利于选择合适的量子点来制备器件。其次,分析了InGaAs/GaAs量子点平衡组分分布情况。采用有限元方法和二次规划优化方法,计算了InGaAs/GaAs量子点的平衡组分分布,比较了陡峭量子点和平缓量子点平衡组分分布的不同,讨论了熵对量子点组分的影响；对单量子点和量子点阵列平衡组分分布的区别进行了比较。研究结果表明量子点越陡峭,其组分越是趋于分离；温度越高,量子点的组分越是趋于混合；与单量子点相比,量子点阵列中的组分分布更趋于混合。研究结果对预测量子点的材料特性有重要意义。然后,比较了沿(111)和(011)方向生长的量子点的电子结构。采用有限元方法,通过求解考虑了应变和压电效应的薛定谔方程,得到沿(111)和(011)方向生长的量子点的电子结构。研究结果表明量子点的电子结构和压电势分布与量子点的形状和生长方向密切相关。研究结果对量子点材料的生长和器件的制备有重要指导意义。最后,对所做的工作做了总结与展望。