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自旋相干态是一具有确定量子-经典对应的宏观量子态。本文详细介绍了自旋相干态,并首次提出用自旋相干态变换的方法,求解含时演化系统的几何相,以及自旋相干叠加构造与经典相对应的宏观量子态。在此基础上,通过自旋相干态的方法主要从两方面讨论量子-经典对应: 一是通过自旋相干态构造与经典相对应的宏观量子态,研究宏观波函数几率密度的空间分布与经典周期轨道的对应关系。将量子波函数表示成自旋相干态的形式,得到力学量算符期待值的时间演化和经典动力学方程形式上的一致。该理论体系是我们研究分数角动量的理论基础。在第二章中,我们将讨论在二维各向异性谐振子势场中,使用自旋相干态构造的宏观量子态,其几率云很好地局域于经典周期轨道上,量子-经典对应完全满足;在第三,四章中,我们将采用自旋相干叠加,构造一宏观量子态,讨论一特殊形式 A0(r)=γv/r2μ+2的中心势场中的量子-经典对应。除此之外,我们还将在第四章,通过引入经典自旋变量,得到自旋运动方程。同时,将自旋算符的本征态表示成自旋相干态的形式,准确地说明了中性自旋粒子除轨道和量子波函数对应外,自旋算符的期待值与经典自旋进动也相一致,满足量子-经典对应。通过封闭和开放两种经典轨道,角动量量子化可被波函数几率云和经典轨道具有完全相同的旋转对称性条件唯一确定,从而得到分数角动量。值得一提的是,本文中的轴对称电场自旋轨道耦合模型很好地展示了赝非Abel规范场和任意子的行为。 二是量子-经典系统中除轨道对应外,还有几何相的对应。Berry相来源于1984年Berry在研究混沌现象时的意外发现,即当一个量子系统的多重参数随时间绝热演化时,系统除通常的动力学相因子外,还产生了一个依赖参数空间路径的相因子,即便参数演化回到初始状态,附加相因子也不为零。在Berry相发现后不久,Hannay在研究经典可积系统中的Berry相时,发现Berry相存在其经典对应量,Hannay角,即系统在循环演化的过程中也产生了一个附加的角变量。随后,Berry利用半经典量子理论分析了量子几何相和经典Hannay角,并指出它们在本质上是相同的,且满足一定的对应关系。几何相因子理论成功地是解释了整数量子Hall效应和反常Hall效应。最后,在第二章中,我们使用含时正则变换,得到了稳定的Lissajous图形和经典Hannay角。在量子力学中,使用自旋相干变换的方法,研究了两种不同周期含时演化系统在演化过程中产生的非绝热Hannay角和Berry相,并证明了原规范中的Berry相是非绝热Hannay角的(n+1/2)倍。